Как упростить выражение -0,7a(2a^2+1)(6a^2-5) и объяснить каждый шаг решения?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс шаги решения выражение -0,7a математические операции алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить выражение -0,7a(2a²+1)(6a²-5), мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем это поэтапно.

1. Раскроем скобки. Мы начнем с того, что умножим два многочлена (2a² + 1) и (6a² - 5). Для этого используем распределительный закон (метод "распределения").
2. Умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:
• 2a² * 6a² = 12a^4
• 2a² * (-5) = -10a²
• 1 * 6a² = 6a²
• 1 * (-5) = -5
3. Теперь сложим полученные результаты:
• 12a^4
• -10a² + 6a² = -4a²
• -5
4. Таким образом, мы получаем: (2a² + 1)(6a² - 5) = 12a^4 - 4a² - 5

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

-0,7a(12a^4 - 4a² - 5)

5. Теперь снова раскроем скобки, умножив -0,7a на каждый член многочлена:
• -0,7a * 12a^4 = -8,4a^5
• -0,7a * (-4a²) = 2,8a³
• -0,7a * (-5) = 3,5a
6. Теперь соберем все вместе:

-8,4a^5 + 2,8a³ + 3,5a

Таким образом, упрощенное выражение выглядит так:

-8,4a^5 + 2,8a³ + 3,5a

Это и есть окончательный ответ. Мы упростили исходное выражение, раскрыв скобки и умножив все члены. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!