Чтобы упростить выражение (-1/2m²y)³•(-6m⁴y³)², давайте разберем его по шагам.

1. Упростим каждую часть выражения отдельно.
• Начнем с первой части: (-1/2m²y)³.
• Возводим в куб каждую составляющую: (-1/2)³, (m²)³ и (y)³.
• (-1/2)³ = -1/8.
• (m²)³ = m^(2*3) = m^6.
• (y)³ = y³.
• Таким образом, (-1/2m²y)³ = -1/8 m^6 y³.
• Теперь перейдем ко второй части: (-6m⁴y³)².
• Возводим в квадрат каждую составляющую: (-6)², (m⁴)² и (y³)².
• (-6)² = 36.
• (m⁴)² = m^(4*2) = m^8.
• (y³)² = y^(3*2) = y^6.
• Таким образом, (-6m⁴y³)² = 36 m^8 y^6.
2. Теперь объединим обе части.
• У нас есть: (-1/8 m^6 y³) • (36 m^8 y^6).
• Умножим коэффициенты: -1/8 * 36 = -36/8 = -9/2.
• Теперь умножим переменные:
• m^6 * m^8 = m^(6+8) = m^14.
• y³ * y^6 = y^(3+6) = y^9.
3. Соберем все вместе.
• Итак, итоговое выражение: -9/2 m^14 y^9.

Таким образом, упрощенное выражение равно -9/2 m^14 y^9.