Похожие вопросы
2025-01-24 04:12:49
Как упростить выражение (2а+в)²-(2а-3в)(5в+2а) и определить его значение при а=2 и в=1/5?
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 8 класс значение при а=2 значение при в=1/5 (2а+в)² (2а-3в)(5в+2а)
2025-01-24 04:13:05
Чтобы упростить выражение (2а+в)²-(2а-3в)(5в+2а), давайте разберем его по частям.
Шаг 1: Упрощение первого слагаемого.
Рассмотрим первое слагаемое (2а+в)². Это квадрат суммы, который можно разложить по формуле:
- (x + y)² = x² + 2xy + y²
В нашем случае x = 2а и y = в. Подставим их в формулу:
- (2а)² + 2*(2а)*в + (в)² = 4а² + 4ав + в²
Шаг 2: Упрощение второго слагаемого.
Теперь упростим второе слагаемое -(2а-3в)(5в+2а). Сначала раскроем скобки:
- -(2а*5в + 2а*2а - 3в*5в - 3в*2а) = - (10ав + 4а² - 15в² - 6ав)
Теперь упростим это выражение:
- - (10ав - 6ав + 4а² - 15в²) = - (4а² + 4ав - 15в²)
Таким образом, второе слагаемое упрощается до:
- -4а² - 4ав + 15в²
Шаг 3: Объединение выражений.
Теперь объединим оба упрощенных слагаемых:
- 4а² + 4ав + в² - (4а² + 4ав - 15в²)
Упрощаем это выражение:
- 4а² + 4ав + в² - 4а² - 4ав + 15в² = 16в²
Шаг 4: Подстановка значений.
Теперь подставим значения a = 2 и b = 1/5 в упрощенное выражение 16в²:
- 16*(1/5)² = 16*(1/25) = 16/25
Ответ: Упрощенное выражение равно 16в², а его значение при a=2 и b=1/5 равно 16/25.