Как упростить выражение ( (-5)³xb)⁵·(-1÷5⁴a²ba)³?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 8 класс математические операции степень выражения дробные выражения алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить выражение ( (-5)³xb)⁵·(-1÷5⁴a²ba)³, давайте разберем его по частям и упростим шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим первую часть выражения ( (-5)³xb)⁵

• Сначала вычислим (-5)³:
  • (-5)³ = -5 * -5 * -5 = -125.
• Теперь подставим это значение в выражение:
  • (-125 * x * b)⁵.
• Теперь возведем в степень 5:
  • (-125)⁵ = -125 * -125 * -125 * -125 * -125 = -3 051 757 812 500.
  • (x * b)⁵ = x⁵ * b⁵ (по свойству степени).
• Таким образом, первая часть выражения упрощается до: -3 051 757 812 500 * x⁵ * b⁵.

Шаг 2: Упростим вторую часть выражения (-1÷5⁴a²ba)³

• Сначала упростим дробь:
  • -1 ÷ 5⁴ = -1 / 625 (так как 5⁴ = 625).
• Теперь подставим это значение в выражение:
  • (-1 / 625 * a² * b * a)³ = (-1 / 625 * a³ * b)³.
• Теперь возведем в степень 3:
  • (-1)³ = -1.
  • (1 / 625)³ = 1 / (625 * 625 * 625) = 1 / 244140625.
  • (a³)³ = a⁹ (по свойству степени).
  • (b)³ = b³.
• Таким образом, вторая часть выражения упрощается до: -1 / 244140625 * a⁹ * b³.

Шаг 3: Объединим обе части выражения

• Теперь у нас есть две упрощенные части:
  • Первая часть: -3 051 757 812 500 * x⁵ * b⁵.
  • Вторая часть: -1 / 244140625 * a⁹ * b³.
• Умножим обе части:
  • (-3 051 757 812 500 * x⁵ * b⁵) * (-1 / 244140625 * a⁹ * b³) = (3 051 757 812 500 / 244140625) * x⁵ * a⁹ * b^(5 + 3).
• Теперь вычислим коэффициент:
  • 3 051 757 812 500 / 244140625 = 12.5.
• Итак, мы получаем: 12.5 * x⁵ * a⁹ * b⁸.

Таким образом, окончательный ответ: 12.5 * x⁵ * a⁹ * b⁸.