Похожие вопросы
2025-02-01 14:47:04
Как упростить выражение (х+у)(х-у) - (у-2х)²? Пожалуйста, распишите, я не понимаю, как приводить подобные.
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс приводить подобные (х+у)(х-у) (у-2х)² задачи по алгебре решение уравнений алгебраические выражения
2025-02-01 14:47:13
Давайте упростим выражение (х+у)(х-у) - (у-2х)² шаг за шагом.
Шаг 1: Упростим первое произведение (х+у)(х-у)Это выражение представляет собой разность квадратов. Мы знаем, что:
- (a + b)(a - b) = a² - b²
В нашем случае a = х, b = у. Поэтому:
- (х + у)(х - у) = х² - у²
Это выражение является квадратом двучлена. Мы можем использовать формулу:
- (a - b)² = a² - 2ab + b²
В нашем случае a = у, b = 2х. Подставим значения:
- (у - 2х)² = у² - 2 * у * 2х + (2х)²
- = у² - 4ху + 4х²
Теперь мы можем подставить результат из Шага 1 и Шага 2 в исходное выражение:
- (х + у)(х - у) - (у - 2х)² = (х² - у²) - (у² - 4ху + 4х²)
Теперь раскроем скобки:
- х² - у² - у² + 4ху - 4х²
Теперь у нас есть:
- х² - 4х² + 4ху - 2у²
Теперь приведем подобные члены:
- х² - 4х² = -3х²
- 4ху остается без изменений
- -2у² остается без изменений
Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:
- -3х² + 4ху - 2у²
Итак, мы упростили данное выражение до -3х² + 4ху - 2у².