Похожие вопросы
2025-01-13 13:59:08
Как упростить выражение r^5(r+1)-(3+r^2)(r^4-3r^2+9)? Помогите, пожалуйста!
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс задачи по алгебре математические выражения помощь по алгебре
2025-01-13 13:59:21
Давайте упростим выражение r^5(r+1)-(3+r^2)(r^4-3r^2+9) шаг за шагом.
1. Начнем с первого слагаемого: r^5(r+1).
- Раскроем скобки: r^5 * r + r^5 * 1 = r^6 + r^5.
Теперь у нас есть: r^6 + r^5.
2. Теперь перейдем ко второму слагаемому: (3+r^2)(r^4-3r^2+9).
- Раскроем скобки, используя распределительный закон:
- 3 * (r^4 - 3r^2 + 9) = 3r^4 - 9r^2 + 27.
- r^2 * (r^4 - 3r^2 + 9) = r^6 - 3r^4 + 9r^2.
- Теперь сложим все полученные слагаемые:
- 3r^4 - 9r^2 + 27 + r^6 - 3r^4 + 9r^2.
- Соберем подобные слагаемые:
- r^6 + (3r^4 - 3r^4) + (-9r^2 + 9r^2) + 27 = r^6 + 0 + 0 + 27 = r^6 + 27.
3. Теперь подставим это обратно в наше выражение:
- r^6 + r^5 - (r^6 + 27).
4. Раскроем скобки:
- r^6 + r^5 - r^6 - 27.
5. Сложим подобные слагаемые:
- (r^6 - r^6) + r^5 - 27 = 0 + r^5 - 27 = r^5 - 27.
Таким образом, окончательный результат упрощения выражения:
r^5 - 27