Чтобы упростить выражение (x + 4)(x² - 4x + 16) — x(x + 4)(x - 4), давайте последовательно выполним необходимые шаги.

Начнем с первого члена: (x + 4)(x² - 4x + 16).

• Умножим x на каждый элемент второго множителя:
• x * x² = x³
• x * (-4x) = -4x²
• x * 16 = 16x
• Теперь умножим 4 на каждый элемент второго множителя:
• 4 * x² = 4x²
• 4 * (-4x) = -16x
• 4 * 16 = 64
• Сложим все результаты:
• x³ + (-4x² + 4x²) + (16x - 16x) + 64 = x³ + 0 + 0 + 64 = x³ + 64

Теперь рассмотрим второй член: x(x + 4)(x - 4).

• Сначала раскроем скобки (x + 4)(x - 4), это разность квадратов:
• (x + 4)(x - 4) = x² - 16
• Теперь умножим это на x:
• x * (x² - 16) = x³ - 16x

Теперь у нас есть два выражения:

• Первый: x³ + 64
• Второй: x³ - 16x

Теперь вычтем второй член из первого:

• (x³ + 64) - (x³ - 16x) = x³ + 64 - x³ + 16x = 16x + 64

16x + 64

Теперь подставим x = 1 в полученное выражение:

• 16 * 1 + 64 = 16 + 64 = 80

Ответ: При x = 1 значение выражения равно 80.