Давайте разберем оба примера по шагам, используя правила степеней.

1. Сначала упростим числитель:
• По правилу степени (a^m)^n = a^(m*n), у нас есть (b⁵)³. Это будет b^(5*3) = b¹⁵.
• Теперь рассмотрим (b⁷)⁷. Это будет b^(7*7) = b⁴₉.
• Теперь числитель выглядит так: b¹⁵ * b⁴₉.
2. Теперь применим правило умножения степеней: a^m * a^n = a^(m+n). Значит, b¹⁵ * b⁴₉ = b^(15+49) = b⁶₄.
3. Теперь у нас есть: b⁶₄ / (b¹⁹ * b³⁸).
4. Теперь упростим знаменатель:
• По правилу умножения степеней, b¹⁹ * b³⁸ = b^(19+38) = b₅₇.
5. Теперь у нас есть: b⁶₄ / b₅₇.
6. Применим правило деления степеней: a^m / a^n = a^(m-n). Значит, b⁶₄ / b₅₇ = b^(64-57) = b⁷.

Таким образом, первый пример упрощается до: b⁷.

1. Сначала упростим числитель:
• По правилу умножения степеней, c⁵⁰ * c¹¹ = c^(50+11) = c₆₁.
2. Теперь у нас есть: c₆₁ / ((c²⁰)² * (c²)⁵).
3. Теперь упростим знаменатель:
• (c²⁰)² = c^(20*2) = c⁴₀.
• (c²)⁵ = c^(2*5) = c¹₀.
• Теперь знаменатель: c⁴₀ * c¹₀ = c^(40+10) = c₅₀.
4. Теперь у нас есть: c₆₁ / c₅₀.
5. Применим правило деления степеней: c₆₁ / c₅₀ = c^(61-50) = c¹₁.

Таким образом, второй пример упрощается до: c¹¹.

В итоге, мы получили результаты:

• Первый пример: b⁷
• Второй пример: c¹¹