Как вычислить периметр треугольника, если длины его сторон заданы следующими выражениями: a = 3х^2у + 4х - 5у, b = 5xy^2 + 6x, c = 4x^2y^2? Ответ необходимо оформить в виде многочлена стандартного вида и указать его степень.

Алгебра 8 класс Периметр многочленов периметр треугольника вычисление периметра алгебра 8 класс многочлен стандартный вид степень многочлена длины сторон треугольника выражения для сторон алгебраические выражения Новый

Чтобы вычислить периметр треугольника, нам нужно сложить длины всех его сторон. Длины сторон заданы следующими выражениями:

• a = 3х^2у + 4х - 5у
• b = 5xy^2 + 6x
• c = 4x^2y^2

Периметр P треугольника можно записать как:

P = a + b + c

Теперь подставим значения a, b и c в это выражение:

P = (3х^2у + 4х - 5у) + (5xy^2 + 6x) + (4x^2y^2)

Теперь давайте объединим все подобные члены. Для этого аккуратно сложим все выражения.

1. Соберем все члены, содержащие x^2y:
• 3х^2у (из a) + 4x^2y^2 (из c) = 3х^2у + 4x^2y^2
2. Соберем все члены, содержащие xy:
• 5xy^2 (из b) + 4х (из a) = 5xy^2 + 4x
3. Соберем все свободные члены и члены с у:
• -5у (из a)

Теперь запишем периметр в виде многочлена, собрав все члены вместе:

P = 3х^2у + 5xy^2 + 4x + 4x^2y^2 - 5у

Теперь упорядочим многочлен по убыванию степени:

P = 4x^2y^2 + 5xy^2 + 3х^2у + 4x - 5у

Теперь определим степень многочлена. Степень многочлена - это наибольшая степень переменной в любом из его членов. В данном случае:

• 4x^2y^2 имеет степень 4 (2 по x и 2 по y).
• 5xy^2 имеет степень 3 (1 по x и 2 по y).
• 3х^2у имеет степень 3 (2 по x и 1 по y).
• 4x имеет степень 1.
• -5у имеет степень 1.

Таким образом, наибольшая степень многочлена равна 4.

Ответ: Периметр треугольника P = 4x^2y^2 + 5xy^2 + 3х^2у + 4x - 5у, степень многочлена равна 4.