Похожие вопросы
2025-11-11 08:27:08
Как вычислить выражение 2² * 300³⁰? Помогите, пожалуйста!
Алгебра 8 класс Степени и их свойства вычисление выражения алгебра степень 22 300³⁰ помощь по алгебре задачи по алгебре математические выражения
2025-11-11 08:27:23
Чтобы вычислить выражение 2² * 300³⁰, давайте разберем его по шагам.
-
Вычислим 2²:
2² означает 2, умноженное на само себя. То есть:
2 * 2 = 4
-
Теперь разберем 300³⁰:
300³⁰ - это 300, возведенное в степень 30. Однако, для упрощения мы можем выразить 300 как произведение простых множителей. 300 можно разложить так:
300 = 3 * 100 = 3 * 10² = 3 * (2 * 5)² = 3 * 2² * 5²
Следовательно:
300 = 3 * 2² * 5²
-
Теперь возведем 300 в степень 30:
(3 * 2² * 5²)³⁰ = 3³⁰ * (2²)³⁰ * (5²)³⁰
Теперь применим правило возведения в степень:
- (2²)³⁰ = 2² * 30 = 2⁶₀
- (5²)³⁰ = 5² * 30 = 5⁶₀
Таким образом:
300³⁰ = 3³⁰ * 2⁶₀ * 5⁶₀
-
Теперь объединим все части:
Выражение 2² * 300³⁰ теперь выглядит так:
4 * (3³⁰ * 2⁶₀ * 5⁶₀)
Мы можем переписать 4 как 2², и тогда у нас будет:
2² * 3³⁰ * 2⁶₀ * 5⁶₀ = 3³⁰ * 2² * 2⁶₀ * 5⁶₀
Складываем степени 2:
2² * 2⁶₀ = 2^(2+60) = 2⁶₂
Таким образом, окончательное выражение будет:
3³⁰ * 2⁶₂ * 5⁶₀
Итак, мы получили, что 2² * 300³⁰ = 3³⁰ * 2⁶₂ * 5⁶₀. Это и есть окончательный ответ.