Чтобы вынести множитель из под корня в выражении корень из минус 5 m ^7, следуйте следующим шагам:

1. Понять, что такое корень: Корень из числа - это число, которое, будучи возведенным в квадрат, дает это число. В данном случае мы имеем корень из отрицательного числа, что указывает на использование мнимых чисел (но в 8 классе мы обычно не углубляемся в эту тему).
2. Разделить выражение: Мы можем разделить подкоренное выражение на две части: одну часть, которая содержит m, и другую, которая содержит число. В нашем случае это будет:
• корень из (-5) и корень из (m^7).
3. Вынести множитель: Из выражения корень из (m^7) мы можем вынести m^3, так как:
• m^7 = m^6 * m = (m^3)^2 * m.
4. Теперь мы можем записать это как:
• корень из (-5) * корень из ((m^3)^2 * m) = корень из (-5) * m^3 * корень из (m).
5. Записать окончательный ответ: Теперь мы можем записать окончательный вид выражения:
• корень из (-5) * m^3 * корень из (m).

Таким образом, мы вынесли множитель из под корня и получили окончательный результат: корень из (-5) * m^3 * корень из (m).