Как выполнить деление 20a^2bx на 30a^3b^2/x^2?

Алгебра 8 класс Деление алгебраических выражений деление алгебра 20a^2bx 30a^3b^2 x^2 дроби упрощение выражений математические операции Новый

Чтобы выполнить деление выражения 20a²bx на 30a³b²/x², следуем нескольким шагам. Давайте разберем это поэтапно.

1. Запись деления в виде умножения: Вместо деления мы можем умножить на обратное значение. То есть:
• 20a²bx ÷ (30a³b²/x²) = 20a²bx * (x²/30a³b²)
2. Упрощение выражения: Теперь мы можем упростить это выражение, перемножив числители и знаменатели. Получим:
• (20a²bx * x²) / (30a³b²)
3. Перемножение чисел и переменных: Теперь перемножим числитель:
• 20 * x² = 20x²
• a² * a^3 = a^(2+3) = a^5 (так как при умножении степени с одинаковым основанием складываются)
• b * b² = b^(1+2) = b^3
4. Итак, числитель будет: 20x²a²b
5. Теперь у нас есть:
• (20x²a²b) / (30a³b²)
6. Упрощение дроби: Теперь упростим дробь. Сначала упростим числовую часть:
• 20/30 = 2/3
7. Теперь упростим переменные:
• a²/a³ = a^(2-3) = a^(-1) (помним, что при делении степени с одинаковым основанием вычитаем показатели)
• b/b² = b^(1-2) = b^(-1)
8. Теперь соберем всё вместе:
• 2x² / (3a¹b¹) = 2x² / (3ab)

Итак, итоговый ответ: (2x²) / (3ab)