Как выполнить умножение одночленов на многочлен, упростить выражение и найти его значение? Решите, пожалуйста, при y = -3 и x = 0.5: 3x(y-3)-5(y²-x).

Алгебра 8 класс Умножение одночленов на многочлен умножение одночленов многочлен Упрощение выражения нахождение значения алгебра 8 класс Новый

Для решения задачи, давайте сначала разберем, как выполнять умножение одночлена на многочлен, а затем упростим выражение и подставим заданные значения переменных.

Исходное выражение: 3x(y-3)-5(y²-x).

Шаг 1: Раскроем скобки в выражении.

• Первую часть: 3x(y-3) можно раскрыть так:
• 3x * y - 3 * 3x = 3xy - 9x.
• Вторую часть: -5(y²-x) раскроем так:
• -5 * y² + 5 * x = -5y² + 5x.

Теперь соберем все вместе:

3xy - 9x - 5y² + 5x.

Шаг 2: Упростим выражение, объединив подобные члены.

• Объединим -9x и 5x: -9x + 5x = -4x.

Таким образом, упрощенное выражение будет:

3xy - 5y² - 4x.

Шаг 3: Подставим значения y = -3 и x = 0.5 в упрощенное выражение.

• Сначала подставим x: 3 * 0.5 * (-3) - 5 * (-3)² - 4 * 0.5.
• Теперь вычислим каждую часть:
• 3 * 0.5 * (-3) = -4.5,
• -5 * (-3)² = -5 * 9 = -45,
• -4 * 0.5 = -2.

Шаг 4: Сложим все полученные значения:

• -4.5 - 45 - 2.
• Сначала сложим -4.5 и -2: -4.5 - 2 = -6.5.
• Теперь добавим -45: -6.5 - 45 = -51.5.

Таким образом, значение выражения при y = -3 и x = 0.5 равно -51.5.