Как выполнить возведение в квадрат следующие выражения:

1. (2x + 3)²;
2. (7y - 6)²;
3. (10 + k)²;
4. (5y - 4x)²;
5. (Sa + b)²;
6. (1m - 2n)²;
7. (0,3x - 0,5a)²;
8. (10c + 0,1y)²?

Алгебра 8 класс Возведение в квадрат бинома возведение в квадрат алгебра 8 класс квадрат суммы квадрат разности примеры возведения в квадрат Новый

Возведение в квадрат бинома (суммы или разности двух выражений) можно выполнить с помощью формулы: (a + b)² = a² + 2ab + b² и (a - b)² = a² - 2ab + b². В обоих случаях мы будем использовать эти формулы для выполнения возведения в квадрат. Давайте рассмотрим каждое выражение по порядку.

1. (2x + 3)²
   • Здесь a = 2x, b = 3.
   • По формуле (a + b)² мы получаем: (2x)² + 2*(2x)*3 + 3².
   • Вычисляем: 4x² + 12x + 9.
2. (7y - 6)²
   • Здесь a = 7y, b = 6.
   • По формуле (a - b)² мы получаем: (7y)² - 2*(7y)*6 + 6².
   • Вычисляем: 49y² - 84y + 36.
3. (10 + k)²
   • Здесь a = 10, b = k.
   • По формуле (a + b)² мы получаем: (10)² + 2*(10)*k + k².
   • Вычисляем: 100 + 20k + k².
4. (5y - 4x)²
   • Здесь a = 5y, b = 4x.
   • По формуле (a - b)² мы получаем: (5y)² - 2*(5y)*(4x) + (4x)².
   • Вычисляем: 25y² - 40xy + 16x².
5. (Sa + b)²
   • Здесь a = Sa, b = b.
   • По формуле (a + b)² мы получаем: (Sa)² + 2*(Sa)*b + b².
   • Вычисляем: S²a² + 2Sab + b².
6. (1m - 2n)²
   • Здесь a = 1m, b = 2n.
   • По формуле (a - b)² мы получаем: (1m)² - 2*(1m)*(2n) + (2n)².
   • Вычисляем: 1m² - 4mn + 4n².
7. (0,3x - 0,5a)²
   • Здесь a = 0,3x, b = 0,5a.
   • По формуле (a - b)² мы получаем: (0,3x)² - 2*(0,3x)*(0,5a) + (0,5a)².
   • Вычисляем: 0,09x² - 0,3xa + 0,25a².
8. (10c + 0,1y)²
   • Здесь a = 10c, b = 0,1y.
   • По формуле (a + b)² мы получаем: (10c)² + 2*(10c)*(0,1y) + (0,1y)².
   • Вычисляем: 100c² + 2c*y + 0,
     1 2 3 4 5