Какие числа имеют четвёртую степень, равную 0,0001, 0,0016, 1/81 и 256/625?

Алгебра 8 класс Корни и степени четвертая степень числа 0,0001 0,0016 1/81 256/625 алгебра 8 класс решение уравнений свойства степеней

Числа, имеющие четвёртую степень равную:

• 0,0001 - 0,1
• 0,0016 - 0,2
• 1/81 - 1/3
• 256/625 - 4/5

Для решения задачи нам нужно найти такие числа, которые в четвёртой степени равны данным значениям: 0,0001, 0,0016, 1/81 и 256/625. Давайте рассмотрим каждое из этих чисел по порядку.

Шаг 1: Определение четвёртой степени

Четвёртая степень числа x обозначается как x^4. Чтобы найти число, которое в четвёртой степени равно заданному значению, мы можем использовать корень четвёртой степени:

x = (значение)^(1/4)

Шаг 2: Решение для каждого числа

• Для 0,0001:

  Сначала запишем 0,0001 в виде дроби: 0,0001 = 1/10000. Теперь найдем корень четвёртой степени:

  x = (1/10000)^(1/4) = (1/10^4)^(1/4) = 1/10 = 0,1

• Для 0,0016:

  Запишем 0,0016 в виде дроби: 0,0016 = 16/10000 = 16/10^4. Теперь найдем корень четвёртой степени:

  x = (16/10000)^(1/4) = (16/10^4)^(1/4) = (16^(1/4))/(10^(4/4)) = 2/10 = 0,2

• Для 1/81:

  Теперь найдем корень четвёртой степени от 1/81:

  x = (1/81)^(1/4) = (1/(3^4))^(1/4) = 1/3

• Для 256/625:

  Запишем 256 и 625 в виде степеней: 256 = 4^4 и 625 = 5^4. Теперь найдем корень четвёртой степени:

  x = (256/625)^(1/4) = (4^4/5^4)^(1/4) = (4/5)

Шаг 3: Подведение итогов

Итак, мы нашли числа, которые в четвёртой степени равны данным значениям:

• Число для 0,0001: 0,1
• Число для 0,0016: 0,2
• Число для 1/81: 1/3
• Число для 256/625: 4/5