Какие одночлены можно подставить вместо A, B и C, чтобы выполнялось данное тождество?

• a) (3x+A) B+C+16x
• b) (A-5ay)² = 4x² - B+C
• c) (1,2x+A) (1,2x-B) = 1,14x⁴ - 10,24y²
• d) A + By³(4x+ B)(16x² + C +4y²)

Алгебра 8 класс Тождества и одночлены алгебра 8 класс одночлены тождество подстановка A B C Новый

Чтобы решить задачи, нам нужно найти такие одночлены A, B и C, которые удовлетворяют данным тождествам. Давайте разберем каждое из предложенных выражений по отдельности.

a) (3x + A)B + C + 16x

• Сначала мы можем раскрыть скобки: (3x + A)B = 3xB + AB.
• Теперь у нас есть выражение 3xB + AB + C + 16x.
• Чтобы упростить, соберем все подобные члены. Например, если мы хотим, чтобы перед x был коэффициент 16, то 3B + 16 должно быть равно 16.
• Таким образом, 3B = 0, значит B = 0.
• Теперь подставляем B = 0 в выражение: C + 16x = 16x, что означает, что C может быть любым числом.
• Следовательно, A может быть любым числом, а B = 0, C = любое число.

b) (A - 5ay)² = 4x² - B + C

• Сначала рассмотрим левую часть: (A - 5ay)² = A² - 10Aay + 25a²y².
• Теперь сравним это с правой частью: 4x² - B + C.
• Для того чтобы равенство выполнялось, необходимо, чтобы A² - 10Aay + 25a²y² соответствовало 4x² и -B + C.
• Если A = 2 и B = 0, то мы можем получить C = 0, чтобы равенство выполнялось.
• Таким образом, A = 2, B = 0, C = 0.

c) (1,2x + A)(1,2x - B) = 1,14x⁴ - 10,24y²

• Раскроем скобки: (1,2x + A)(1,2x - B) = 1,44x² - 1,2Bx + 1,2Ax - AB.
• Теперь у нас есть: 1,44x² + (1,2A - 1,2B)x - AB, что должно равняться 1,14x⁴ - 10,24y².
• Сравнивая коэффициенты, мы видим, что для того чтобы равенство выполнялось, A и B должны быть выбраны так, чтобы соответствовать этим значениям.
• Однако, поскольку у нас нет x⁴ в левой части, это указывает на то, что A и B должны быть выбраны так, чтобы привести к нулю, например, A = 0 и B = 0.
• Таким образом, A = 0, B = 0, C = любое число.

d) A + By³(4x + B)(16x² + C + 4y²)

• Здесь у нас есть произведение (4x + B)(16x² + C + 4y²). Давайте раскроем это выражение.
• Получим: 64x³ + 4By²x + 16Bx² + AC + 4Ay³ + 4Cy + 4y²B.
• Теперь, чтобы A + By³ соответствовало этому выражению, необходимо, чтобы A и B были выбраны так, чтобы уравнение выполнялось.
• Например, можно взять A = 0, B = 0, C = 0, чтобы упростить выражение.

В итоге, одночлены A, B и C могут быть выбраны следующим образом:

• a) A = любое число, B = 0, C = любое число;
• b) A = 2, B = 0, C = 0;
• c) A = 0, B = 0, C = любое число;
• d) A = 0, B = 0, C = любое число.