Какие свойства имеет функция y=-x^2 (игрек равно минус икс в квадрате)? Нужно перечислить 7 свойств обязательно.

Алгебра 8 класс Свойства квадратичной функции функция y=-x^2 свойства функции алгебра 8 класс квадратичная функция график функции свойства параболы анализ функций Новый

Функция y = -x^2 является квадратичной функцией и имеет несколько интересных свойств. Давайте рассмотрим 7 основных свойств этой функции:

1. Форма графика: График функции y = -x^2 представляет собой параболу, направленную вниз. Это связано с тем, что коэффициент при x^2 отрицательный.
2. Вершина параболы: Вершина параболы находится в точке (0, 0). Это максимальная точка функции, так как парабола направлена вниз.
3. Симметрия: График функции симметричен относительно оси y. Это значит, что для любого значения x, значение функции для -x будет равно -y.
4. Значения функции: Функция принимает только не положительные значения, то есть y ≤ 0 для всех x. Это связано с тем, что квадрат любого числа не может быть отрицательным, а знак минус делает все значения отрицательными или равными нулю.
5. Нули функции: Функция имеет одно нулевое значение, которое находится в точке (0, 0). Это значит, что функция пересекает ось x только в этой точке.
6. Область определения: Область определения функции y = -x^2 — это все действительные числа, то есть x может принимать любые значения от -бесконечности до +бесконечности.
7. Область значений: Область значений функции — это все не положительные числа, то есть y принимает значения от -бесконечности до 0 включительно.

Эти свойства помогают лучше понять поведение функции y = -x^2 и ее график. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!