Какие возможные значения имеет функция y = |x - 3| + 3? (где |x - 3| — это модуль)

Алгебра 8 класс Функции и их графики значения функции модуль алгебра 8 класс y = |x - 3| + 3 график функции свойства модульной функции Новый

Чтобы определить возможные значения функции y = |x - 3| + 3, давайте проанализируем, как работает модуль и что он добавляет к значению функции.

1. **Определение модуля**: Модуль |x - 3| представляет собой расстояние между числом x и числом 3 на числовой прямой. Это означает, что |x - 3| всегда будет неотрицательным (больше или равно нулю).

2. **Минимальное значение**: Когда x равно 3, модуль |x - 3| будет равен 0. Таким образом, подставляя x = 3 в уравнение, мы получаем:

• y = |3 - 3| + 3 = 0 + 3 = 3

Это означает, что минимальное значение функции y равно 3.

3. **Максимальное значение**: Поскольку модуль может принимать любые неотрицательные значения (0, 1, 2, 3 и так далее), то y может принимать значения, начиная с 3 и увеличиваясь на любое неотрицательное значение. Например:

• Если x = 4, то |4 - 3| = 1, следовательно, y = 1 + 3 = 4.
• Если x = 5, то |5 - 3| = 2, следовательно, y = 2 + 3 = 5.
• Если x = 2, то |2 - 3| = 1, следовательно, y = 1 + 3 = 4.
• Если x = 1, то |1 - 3| = 2, следовательно, y = 2 + 3 = 5.

Таким образом, функция y будет принимать все значения, начиная с 3 и до бесконечности.

Итак, возможные значения функции y = |x - 3| + 3:

• y >= 3

Это означает, что y может быть любым числом, большим или равным 3.