Похожие вопросы
2025-10-30 13:25:33
Какое числовое значение имеет выражение (x^2 + xy - y^2) / (x^2 - xy + y^2), если известно, что x/y = 4?
Варианты ответов:
- 11/13
- 19/13
- 13/19
- 19/11
Алгебра 8 класс Рациональные выражения и их свойства алгебра 8 класс числовое значение выражение x/y = 4 задачи по алгебре Новый
2025-10-30 13:25:47
Для того чтобы найти числовое значение выражения (x^2 + xy - y^2) / (x^2 - xy + y^2), когда известно, что x/y = 4, давайте сначала выразим x через y.
Так как x/y = 4, мы можем записать:
- x = 4y
Теперь подставим x = 4y в выражение:
Сначала найдем x^2, xy и y^2:
- x^2 = (4y)^2 = 16y^2
- xy = (4y)y = 4y^2
- y^2 = y^2
Теперь подставим эти значения в числитель и знаменатель выражения:
Числитель:x^2 + xy - y^2 = 16y^2 + 4y^2 - y^2 = 16y^2 + 4y^2 - 1y^2 = 19y^2
Знаменатель:x^2 - xy + y^2 = 16y^2 - 4y^2 + y^2 = 16y^2 - 4y^2 + 1y^2 = 13y^2
Теперь подставим числитель и знаменатель обратно в выражение:
(x^2 + xy - y^2) / (x^2 - xy + y^2) = (19y^2) / (13y^2)
y^2 в числителе и знаменателе сокращается, и мы получаем:
19/13
Таким образом, числовое значение выражения (x^2 + xy - y^2) / (x^2 - xy + y^2) при условии x/y = 4 равно 19/13.