Какое движение тела описывается уравнением x=5+10t-0,5t^2? Определите:

1. начальную координату тела,
2. начальную скорость,
3. ускорение тела,
4. значение координаты и скорости в момент времени 4 с.

Алгебра 8 класс Движение тела. Уравнения движения алгебра 8 класс уравнение движения начальная координата начальная скорость ускорение тела координата в момент времени скорость в момент времени физика кинематика движение тела Новый

Давайте разберем уравнение движения тела, которое задано в виде:

x = 5 + 10t - 0,5t^2

Это уравнение описывает движение тела с переменным ускорением. Давайте поэтапно определим все необходимые параметры.

1. Начальная координата тела:

Начальная координата — это значение координаты в момент времени t = 0. Подставим t = 0 в уравнение:

x = 5 + 10 * 0 - 0,5 * 0^2 = 5

Начальная координата тела равна 5.

2. Начальная скорость:

Начальная скорость — это скорость тела в момент времени t = 0. Скорость определяется как производная координаты по времени. Найдем производную от x:

v(t) = d(x)/d(t) = 10 - 0,5 * 2t = 10 - t

Подставим t = 0, чтобы найти начальную скорость:

v(0) = 10 - 0 = 10

Начальная скорость тела равна 10 м/с.

3. Ускорение тела:

Ускорение — это производная скорости по времени, или вторая производная координаты по времени. Найдем производную от v(t):

a(t) = d(v)/d(t) = -1

Ускорение тела постоянно и равно -1 м/с².

4. Значение координаты и скорости в момент времени 4 с:
• Чтобы найти координату в момент времени t = 4, подставим это значение в уравнение движения:

x = 5 + 10 * 4 - 0,5 * 4^2 = 5 + 40 - 8 = 37

Координата тела в момент времени 4 с равна 37.

• Чтобы найти скорость в момент времени t = 4, подставим это значение в уравнение скорости:

v(4) = 10 - 4 = 6

Скорость тела в момент времени 4 с равна 6 м/с.

Таким образом, мы определили все требуемые параметры движения тела по заданному уравнению.