Какое из чисел является рациональным: корень из 640, корень из 0.64 или корень из 6.4?

Алгебра 8 класс Рациональные и иррациональные числа рациональное число корень из 640 корень из 0.64 корень из 6.4 алгебра 8 класс свойства корней числовые значения Новый

Чтобы определить, какое из указанных чисел является рациональным, давайте вспомним, что рациональное число — это число, которое можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами, и знаменатель не равен нулю.

Теперь рассмотрим каждое из чисел по отдельности:

• Корень из 640:

  Мы можем попытаться упростить это выражение. Корень из 640 можно записать как корень из (64 * 10). Поскольку 64 — это 8 в квадрате, мы можем выразить это как:

  Корень из 640 = Корень из (64 * 10) = Корень из 64 * Корень из 10 = 8 * Корень из 10.

  Корень из 10 является иррациональным числом, следовательно, 8 * Корень из 10 также будет иррациональным.

• Корень из 0.64:

  0.64 можно представить как 64/100. Теперь найдем корень из этого выражения:

  Корень из 0.64 = Корень из (64/100) = Корень из 64 / Корень из 100 = 8 / 10 = 0.8.

  0.8 является рациональным числом, так как его можно представить в виде дроби 8/10.

• Корень из 6.4:

  6.4 можно представить как 64/10. Найдем корень из этого выражения:

  Корень из 6.4 = Корень из (64/10) = Корень из 64 / Корень из 10 = 8 / Корень из 10.

  Поскольку Корень из 10 является иррациональным, 8 / Корень из 10 также будет иррациональным.

Вывод: Из всех рассмотренных чисел только корень из 0.64 является рациональным числом, так как его значение равно 0.8, которое можно представить в виде дроби 8/10.