Давайте разберем каждую пару уравнений и выясним, какое из них является следствием другого.
1. Уравнения: 2x - 1 = 4 - 1,5x и 3,5x - 5 = 0
- Первое уравнение: 2x - 1 = 4 - 1,5x можно упростить. Переносим все x в одну сторону:
- 2x + 1,5x = 4 + 1
- 3,5x = 5
- Теперь, если мы добавим 5 к обеим сторонам, получим 3,5x - 5 = 0. Таким образом, первое уравнение является следствием второго.
2. Уравнения: x(x - 1) = 2x + 5 и x² - 3x - 5 = 0
- Рассмотрим первое уравнение: x(x - 1) = 2x + 5. Раскроем скобки:
- x² - x = 2x + 5
- Переносим все на одну сторону: x² - x - 2x - 5 = 0
- Получаем: x² - 3x - 5 = 0. Таким образом, первое уравнение является следствием второго.
3. Уравнения: 2^(3x + 1) = 2^(-3) и 3x + 1 = -3
- В данном случае, если основания равны, то равны и показатели. Поэтому из первого уравнения 2^(3x + 1) = 2^(-3) следует, что 3x + 1 = -3. Таким образом, первое уравнение является следствием второго.
4. Уравнения: √(x + 2) = 3 и x + 2 = 9
- Если возвести обе стороны первого уравнения в квадрат, получим:
- (√(x + 2))² = 3²
- x + 2 = 9. Таким образом, первое уравнение является следствием второго.
Итак, для каждой пары уравнений первое уравнение является следствием второго:
- 1. 2x - 1 = 4 - 1,5x является следствием 3,5x - 5 = 0.
- 2. x(x - 1) = 2x + 5 является следствием x² - 3x - 5 = 0.
- 3. 2^(3x + 1) = 2^(-3) является следствием 3x + 1 = -3.
- 4. √(x + 2) = 3 является следствием x + 2 = 9.