Похожие вопросы
2025-12-02 07:52:09
Какое из следующих неравенств имеет в качестве множества решений все действительные числа:
- a) 5ˣ > 1;
- б) 5ˣ < 5;
- в) 5ˣ > 25;
- г) 5ˣ < -5.
Алгебра 8 класс Неравенства неравенства множество решений действительные числа алгебра 8 класс 5x математические задачи
2025-12-02 07:52:23
Чтобы определить, какое из данных неравенств имеет в качестве множества решений все действительные числа, рассмотрим каждое из них по отдельности.
-
Неравенство 5ˣ > 1:
Это неравенство выполняется, когда x > 0, так как 5 в любой степени больше 1, если степень положительна. Таким образом, множество решений: x > 0.
-
Неравенство 5ˣ < 5:
Это неравенство выполняется, когда x < 1, так как 5 в степени 1 равно 5. Таким образом, множество решений: x < 1.
-
Неравенство 5ˣ > 25:
Это неравенство выполняется, когда x > 2, так как 5 в степени 2 равно 25. Таким образом, множество решений: x > 2.
-
Неравенство 5ˣ < -5:
Это неравенство не может выполняться, так как 5ˣ всегда положительно для любого действительного x. Следовательно, нет решений.
Теперь подведем итог. Ни одно из неравенств не имеет в качестве множества решений все действительные числа. Однако, если рассматривать только положительные решения, то ни одно из неравенств также не охватывает все действительные числа. Таким образом, правильный ответ: ни одно из данных неравенств не имеет в качестве множества решений все действительные числа.