Похожие вопросы
2025-10-24 21:46:37
Какое из следующих значений является решением системы уравнений:
- 6x1 - 7x2 = 67,
- -5x1 + 2x2 = -29?
Варианты ответов:
- 1) (-3; 7)
- 2) (-3; -7)
- 3) (3; -7)
- 4) система неопределенная
- 5) система несовместная
Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс значения переменных система уравнений несовместная система неопределенная система Новый
2025-10-24 21:46:51
Чтобы найти решение системы уравнений:
1) 6x1 - 7x2 = 67
2) -5x1 + 2x2 = -29
мы будем подставлять предложенные варианты значений в каждое из уравнений и проверять, выполняются ли они.
Рассмотрим каждый вариант:
- Вариант 1: (-3; 7)
- 6*(-3) - 7*7 = -18 - 49 = -67 (не равно 67)
- -5*(-3) + 2*7 = 15 + 14 = 29 (не равно -29)
- Вариант 2: (-3; -7)
- 6*(-3) - 7*(-7) = -18 + 49 = 31 (не равно 67)
- -5*(-3) + 2*(-7) = 15 - 14 = 1 (не равно -29)
- Вариант 3: (3; -7)
- 6*3 - 7*(-7) = 18 + 49 = 67 (равно 67)
- -5*3 + 2*(-7) = -15 - 14 = -29 (равно -29)
- Вариант 4: система неопределенная
- Вариант 5: система несовместная
Подставляем x1 = -3 и x2 = 7 в оба уравнения:
Этот вариант не является решением.
Подставляем x1 = -3 и x2 = -7:
Этот вариант не является решением.
Подставляем x1 = 3 и x2 = -7:
Этот вариант является решением системы.
Система не является неопределенной, так как у нас есть конкретные решения.
Система не является несовместной, так как у нас есть хотя бы одно решение.
Таким образом, правильный ответ: 3) (3; -7).