Похожие вопросы
2025-09-30 06:28:07
Какое количество домов было восстановлено на Парковой и Молодёжной улицах, если на Парковой восстановлено на 3 дома меньше, чем на Молодёжной, а всего восстановлено 19 домов?
Каковы стороны треугольника, если его периметр равен 16 см, две стороны равны между собой и каждая из них на 2,9 см больше третьей стороны?
Какова длина каждого тоннеля, если протяжённость автомобильной трассы составляет 6940 м, наземная часть трассы 703 м, а один тоннель на 17 м длиннее другого?
Сколько рублей дал каждый из четырёх жертвователей, если второй дал вдвое больше первого, третий — втрое больше второго, четвёртый — вчетверо больше третьего, и все вместе они дали 132 рубля?
Сколько деталей изготовил каждый рабочий, если двое рабочих сделали 86 деталей, и первый изготовил на 15% деталей больше, чем второй?
Какую прибыль получила фирма в первом квартале, если за первые два квартала она заработала 126 000 рублей, а прибыль во втором квартале была на 10% выше, чем в первом?
Алгебра 8 класс Системы уравнений
2025-10-13 11:26:57
Давайте решим каждую из задач по порядку.
1. Количество домов на Парковой и Молодёжной улицах:
- Обозначим количество домов на Молодёжной улице как x.
- Тогда на Парковой улице будет x - 3 домов.
- Согласно условию, общее количество восстановленных домов составляет 19:
x + (x - 3) = 19
- Упростим уравнение: 2x - 3 = 19
- Добавим 3 к обеим сторонам: 2x = 22
- Разделим обе стороны на 2: x = 11
- Теперь подставим значение x, чтобы найти количество домов на Парковой улице: 11 - 3 = 8.
Ответ: На Молодёжной улице восстановлено 11 домов, на Парковой - 8 домов.
2. Стороны треугольника:
- Обозначим третью сторону как y.
- Тогда две равные стороны будут y + 2,9 см.
- Согласно условию, периметр равен 16 см:
y + (y + 2,9) + (y + 2,9) = 16
- Упростим уравнение: 3y + 5,8 = 16
- Вычтем 5,8 из обеих сторон: 3y = 10,2
- Разделим обе стороны на 3: y = 3,4 см.
- Теперь найдем длины сторон: 3,4 см, (3,4 + 2,9) см = 6,3 см.
Ответ: Стороны треугольника: 3,4 см, 6,3 см, 6,3 см.
3. Длина тоннелей:
- Обозначим длину первого тоннеля как x.
- Тогда длина второго тоннеля будет x - 17 м.
- Согласно условию, общая длина трассы равна 6940 м, а наземная часть - 703 м:
703 + x + (x - 17) = 6940
- Упростим уравнение: 2x + 686 = 6940
- Вычтем 686 из обеих сторон: 2x = 6254
- Разделим обе стороны на 2: x = 3127 м.
- Теперь найдем длины тоннелей: 3127 м и 3127 - 17 = 3110 м.
Ответ: Длина первого тоннеля 3127 м, второго 3110 м.
4. Взносы жертвователей:
- Обозначим сумму, которую дал первый жертвователь, как x.
- Тогда второй жертвователь дал 2x, третий - 6x, а четвертый - 24x.
- Сумма всех взносов составляет 132 рубля:
x + 2x + 6x + 24x = 132
- Упростим уравнение: 33x = 132
- Разделим обе стороны на 33: x = 4 рубля.
Ответ: Первый жертвователь дал 4 рубля, второй - 8 рублей, третий - 12 рублей, четвертый - 16 рублей.
5. Детали, изготовленные рабочими:
- Обозначим количество деталей, изготовленных вторым рабочим, как y.
- Тогда первый рабочий изготовил y + 0,15y = 1,15y.
- Согласно условию, общее количество деталей составляет 86:
y + 1,15y = 86
- Упростим уравнение: 2,15y = 86
- Разделим обе стороны на 2,15: y = 40.
- Теперь найдем количество деталей, изготовленных первым рабочим: 1,15 * 40 = 46.
Ответ: Первый рабочий изготовил 46 деталей, второй - 40 деталей.
6. Прибыль фирмы в первом квартале:
- Обозначим прибыль в первом квартале как x.
- Тогда прибыль во втором квартале будет x + 0,1x = 1,1x.
- Согласно условию, общая прибыль за два квартала составляет 126000 рублей:
x + 1,1x = 126000
- Упростим уравнение: 2,1x = 126000
- Разделим обе стороны на 2,1: x = 60000 рублей.
Ответ: Прибыль фирмы в первом квартале составила 60000 рублей.