Похожие вопросы
2025-10-29 02:55:52
Какое наименьшее значение имеет функция y = x^2 + 6x + 10?
Алгебра 8 класс Квадратные функции наименьшее значение функции алгебра 8 класс y = x^2 + 6x + 10 парабола квадратная функция минимальное значение решение уравнения Новый
2025-10-29 02:56:04
Чтобы найти наименьшее значение функции y = x^2 + 6x + 10, мы можем использовать метод нахождения вершины параболы. Данная функция является квадратичной, и ее график представляет собой параболу, которая открыта вверх, так как коэффициент при x^2 положителен.
Шаги для нахождения наименьшего значения:
- Определим коэффициенты: В нашей функции a = 1, b = 6, c = 10.
- Найдем координаты вершины параболы: Для квадратичной функции y = ax^2 + bx + c, x-координата вершины находится по формуле x = -b / (2a).
- Подставим значения: В нашем случае:
- x = -6 / (2 * 1) = -6 / 2 = -3.
- Теперь найдем y-координату вершины: Подставим найденное значение x в исходную функцию:
- y = (-3)^2 + 6 * (-3) + 10.
- y = 9 - 18 + 10 = 1.
- Таким образом, наименьшее значение функции: Наименьшее значение функции y = x^2 + 6x + 10 равно 1.
Ответ: наименьшее значение функции равно 1.