Какое расстояние (в километрах) будет между двумя пароходами, если один из них вышел из порта и движется на север со скоростью 10 км/ч, а другой - на запад со скоростью 24 км/ч, через 2 часа?

Алгебра 8 класс Задачи на движение и расстояние расстояние пароходы алгебра 8 класс скорость Север Запад время километры задача решение математическая задача геометрия прямоугольный треугольник Теорема Пифагора Новый

Для того чтобы найти расстояние между двумя пароходами, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим их по порядку.

1. Определим расстояние, которое пройдет каждый пароход.
• Первый пароход движется на север со скоростью 10 км/ч. За 2 часа он пройдет:
• 10 км/ч * 2 ч = 20 км.
• Второй пароход движется на запад со скоростью 24 км/ч. За 2 часа он пройдет:
• 24 км/ч * 2 ч = 48 км.

Теперь мы знаем, что первый пароход пройдет 20 км, а второй - 48 км.

2. Определим расстояние между пароходами.
• Поскольку один пароход движется на север, а другой - на запад, их движение образует прямоугольный треугольник. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения расстояния между ними.
• По теореме Пифагора, расстояние (гипотенуза) можно найти по формуле:
• c = √(a² + b²), где a и b - это расстояния, пройденные каждым пароходом.
• Подставим известные значения:
• c = √(20² + 48²).
• 20² = 400, 48² = 2304.
• Теперь сложим эти значения: 400 + 2304 = 2704.
• Теперь найдем корень из 2704: c = √2704 = 52.

Таким образом, расстояние между двумя пароходами через 2 часа составит 52 километра.