Какое стертое число в таблице, если известно, что в среднем учащиеся выполнили по 3,7 задания, а количество выполненных заданий и число учащихся представлены в следующем виде: 1, 2, 3, 4, 5 и 1, 5, -, 20, 11 соответственно?

Алгебра 8 класс Средние значения и статистика алгебра 8 класс среднее арифметическое задания учащихся стёртое число решение задачи математика таблица данных Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть данные о количестве выполненных заданий учащимися и количестве учащихся, которые их выполнили. Мы знаем, что в среднем учащиеся выполнили по 3,7 задания. Это значит, что если мы умножим общее количество выполненных заданий на общее количество учащихся, то получим среднее значение 3,7.

Данные представлены в следующем виде:

• Количество выполненных заданий: 1, 2, 3, 4, 5
• Количество учащихся: 1, 5, -, 20, 11

Здесь "-" обозначает стертое число, которое нам нужно найти. Давайте обозначим его как x.

Теперь мы можем выразить общее количество выполненных заданий и общее количество учащихся. Для этого сначала найдем общее количество учащихся:

1. Общее количество учащихся = 1 + 5 + x + 20 + 11 = 37 + x

Теперь найдем общее количество выполненных заданий:

1. Общее количество выполненных заданий = (1 * 1) + (2 * 5) + (3 * x) + (4 * 20) + (5 * 11)
2. Это можно упростить: 1 + 10 + 3x + 80 + 55 = 146 + 3x

Теперь у нас есть два выражения: общее количество выполненных заданий и общее количество учащихся. Мы знаем, что среднее равно 3,7, поэтому можем записать уравнение:

(146 + 3x) / (37 + x) = 3,7

Теперь умножим обе стороны на (37 + x) для избавления от дроби:

1. 146 + 3x = 3,7 * (37 + x)

Раскроем скобки:

1. 146 + 3x = 136,9 + 3,7x

Теперь перенесем все x в одну сторону и все числа в другую:

1. 146 - 136,9 = 3,7x - 3x
2. 9,1 = 0,7x

Теперь решим это уравнение для x:

1. x = 9,1 / 0,7
2. x ≈ 13

Таким образом, стертое число, которое мы искали, равно 13.