Какое время пройдет с момента выхода поезда из города M до встречи с поездом, который выехал из города N, если расстояние между городами M и N составляет 660 км, скорость поезда из M равна 75 км/ч, а скорость поезда из N - 95 км/ч, при этом второй поезд начал свой путь через 2 часа после первого?

Алгебра 8 класс Задачи на движение алгебра 8 класс задачи на движение скорость и время поезда M и N расстояние 660 км встреча поездов решение задач по алгебре Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов:

1. Определим время, которое проедет первый поезд до момента встречи.
2. Определим время, которое проедет второй поезд до момента встречи.
3. Используем формулу для нахождения расстояния, чтобы найти общее время до встречи.

1. Первый поезд выехал из города M со скоростью 75 км/ч. Второй поезд выехал из города N со скоростью 95 км/ч, но через 2 часа после первого. Это означает, что в течение первых 2 часов первый поезд проедет:

Расстояние = Скорость * Время = 75 км/ч * 2 ч = 150 км.

Теперь расстояние между поездами, когда второй поезд начинает движение, составляет:

660 км - 150 км = 510 км.

2. После того как второй поезд выехал, оба поезда движутся навстречу друг другу. Их скорости складываются, поэтому общая скорость сближения будет:

75 км/ч + 95 км/ч = 170 км/ч.

3. Теперь мы можем найти время, которое потребуется для того, чтобы поезда встретились, используя формулу:

Время = Расстояние / Скорость = 510 км / 170 км/ч.

Теперь проведем деление:

510 / 170 = 3 часа.

Таким образом, время, которое пройдет с момента выхода поезда из города M до встречи с поездом из города N, составит:

2 часа (первого поезда) + 3 часа (время до встречи) = 5 часов.

Ответ: Поезда встретятся через 5 часов после выхода поезда из города M.