Чтобы найти значение x из данной системы уравнений, мы будем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте запишем систему уравнений:

• x + 2y - z = 2 (1)
• 2x - 3y + 2z = 2 (2)
• 3x + y + z = 8 (3)

Первым шагом будет выразить одну переменную через другие. Например, давайте выразим z из первого уравнения (1):

z = x + 2y - 2

Теперь мы подставим это выражение для z во второе (2) и третье (3) уравнения:

Подставим z в уравнение (2):

2x - 3y + 2(x + 2y - 2) = 2

Раскроем скобки:

2x - 3y + 2x + 4y - 4 = 2

Соберем подобные члены:

4x + y - 4 = 2

Теперь перенесем -4 на правую сторону:

4x + y = 6 (4)

Теперь подставим z в уравнение (3):

3x + y + (x + 2y - 2) = 8

Раскроем скобки:

3x + y + x + 2y - 2 = 8

Соберем подобные члены:

4x + 3y - 2 = 8

Теперь перенесем -2 на правую сторону:

4x + 3y = 10 (5)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (4) и (5):

• 4x + y = 6 (4)
• 4x + 3y = 10 (5)

Теперь вычтем (4) из (5):

(4x + 3y) - (4x + y) = 10 - 6

Это упростится до:

2y = 4

Теперь разделим обе стороны на 2:

y = 2

Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его обратно в уравнение (4), чтобы найти x:

4x + 2 = 6

Вычтем 2 из обеих сторон:

4x = 4

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 1

Теперь мы нашли значение x. Чтобы убедиться, что это правильный ответ, можно подставить x и y обратно в одно из уравнений, чтобы найти z:

Подставим x = 1 и y = 2 в уравнение (1):

1 + 2*2 - z = 2

1 + 4 - z = 2

5 - z = 2

z = 3

Теперь проверим, подходят ли найденные значения (x = 1, y = 2, z = 3) в остальные уравнения:

Для уравнения (2):

2*1 - 3*2 + 2*3 = 2

2 - 6 + 6 = 2

Для уравнения (3):

3*1 + 2 + 3 = 8

3 + 2 + 3 = 8

Таким образом, все уравнения выполняются, и мы можем окончательно сказать, что:

Ответ: B) 1