Какое значение имеет a, если в результате преобразования выражения 3x(x - 4) - 2x(ax - 1) + x(2 - x) получился многочлен, в котором коэффициент при x2 равен 27?

Алгебра 8 класс Коэффициенты многочлена алгебра 8 класс значение a преобразование выражения коэффициент при x2 многочлен решение уравнения Новый

Привет! Давай разберемся с твоим вопросом.

У нас есть выражение: 3x(x - 4) - 2x(ax - 1) + x(2 - x).

Сначала раскроем скобки:

• 3x(x - 4) = 3x^2 - 12x
• -2x(ax - 1) = -2ax^2 + 2x
• x(2 - x) = 2x - x^2

Теперь сложим все эти выражения:

3x^2 - 12x - 2ax^2 + 2x + 2x - x^2.

Объединим все подобные члены:

(3 - 2a - 1)x^2 + (-12 + 2 + 2)x = (2 - 2a)x^2 - 8x.

Теперь у нас есть многочлен вида (2 - 2a)x^2 - 8x.

Согласно условию, коэффициент при x^2 равен 27. Значит, нам нужно решить уравнение:

2 - 2a = 27.

Решим его:

• 2 - 2a = 27
• -2a = 27 - 2
• -2a = 25
• a = -25/2.

Таким образом, значение a равно -12.5.

Если что-то непонятно, спрашивай, помогу!