Какое значение имеет: логарифм одной второй по основанию восемь минус логарифм тридцати двух по основанию восемь?

Алгебра 8 класс Логарифмы логарифм основание восемь алгебра 8 класс значение логарифма логарифм одной второй логарифм тридцати двух Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала запишем выражение, которое нам нужно вычислить:

log8(1/2) - log8(32)

Согласно свойствам логарифмов, мы можем использовать правило, которое гласит, что разность логарифмов можно представить как логарифм частного:

log8(1/2) - log8(32) = log8((1/2) / 32)

Теперь давайте упростим выражение в скобках:

(1/2) / 32 = 1 / (2 * 32) = 1 / 64

Теперь мы можем переписать выражение:

log8(1/2) - log8(32) = log8(1/64)

Теперь давайте попробуем выразить 1/64 через основание 8. Мы знаем, что 64 = 8^2, значит:

1/64 = 1/(8^2) = 8^(-2)

Теперь мы можем записать логарифм:

log8(1/64) = log8(8^(-2))

Согласно свойству логарифмов, logb(b^x) = x, мы получаем:

log8(8^(-2)) = -2

Таким образом, значение выражения log8(1/2) - log8(32) равно -2.

Ответ: -2.