Какое значение имеет сумма чисел A и B, если известно, что число A составляет 60% числа B, и при увеличении числа A на 84, полученное значение оказывается на 40% больше числа B?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс сумма чисел a и b 60% числа B увеличение числа A значение a и b задачи по алгебре Новый

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

Сначала запишем, что число A составляет 60% числа B. Это можно выразить уравнением:

• A = 0.6 * B

Теперь, если мы увеличим число A на 84, то получим следующее:

• A + 84

По условию задачи, это значение оказывается на 40% больше числа B. Это можно записать как:

• A + 84 = B + 0.4 * B
• A + 84 = 1.4 * B

Теперь у нас есть две уравнения:

• 1) A = 0.6 * B
• 2) A + 84 = 1.4 * B

Теперь подставим первое уравнение во второе:

• 0.6 * B + 84 = 1.4 * B

Теперь упростим это уравнение. Переносим все члены с B в одну сторону:

• 84 = 1.4 * B - 0.6 * B
• 84 = 0.8 * B

Теперь найдем B, разделив обе стороны на 0.8:

• B = 84 / 0.8
• B = 105

Теперь, когда мы нашли B, можем найти A, подставив значение B в первое уравнение:

• A = 0.6 * 105
• A = 63

Теперь мы можем найти сумму чисел A и B:

• Сумма = A + B = 63 + 105 = 168

Таким образом, сумма чисел A и B равна 168.