Какое значение имеет выражение:

2 ^{log 2^{7+3} }

Алгебра 8 класс Логарифмы алгебра 8 класс значение выражения логарифмы математические выражения решение задачи Новый

Чтобы найти значение выражения 2^{log 2^{7+3}}, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Упростим выражение в логарифме:
   • Сначала посчитаем 7 + 3, что равно 10.
   • Теперь у нас есть log 2^{10}.
2. Применим свойство логарифмов:
   • Согласно свойству логарифмов, log a^{b} = b * log a.
   • В нашем случае это будет log 2^{10} = 10 * log 2.
3. Заменим логарифм:
   • Мы знаем, что log 2 по основанию 2 равен 1.
   • Следовательно, 10 * log 2 = 10 * 1 = 10.
4. Подставим результат обратно в выражение:
   • Теперь у нас есть 2^{log 2^{10}} = 2^{10}.
5. Вычислим окончательное значение:
   • 2^{10} = 1024.

Таким образом, значение выражения 2^{log 2^{7+3}} равно 1024.