2025-10-29 07:09:37
Какое значение имеет выражение √(49a² + 14ab + b²) при a = 3/8 и b = 11 3/8?
Алгебра 8 класс Квадратные корни и упрощение выражений выражение значение алгебра 8 класс корень A B подстановка вычисление примеры Новый
2025-10-29 07:09:52
Чтобы найти значение выражения √(49a² + 14ab + b²) при заданных значениях a и b, давайте сначала подставим их в выражение и упростим его шаг за шагом.
1. Начнем с подстановки значений a и b:
- a = 3/8
- b = 11 3/8 = 11 + 3/8 = 88/8 + 3/8 = 91/8
2. Теперь подставим a и b в выражение:
√(49(3/8)² + 14(3/8)(91/8) + (91/8)²)
3. Вычислим каждую часть выражения. Начнем с 49(3/8)²:
- (3/8)² = 9/64
- 49 * 9/64 = 441/64
4. Теперь вычислим 14(3/8)(91/8):
- 14 * (3/8) * (91/8) = 14 * 273/64 = 3822/64
5. Далее, вычислим (91/8)²:
- (91/8)² = 8281/64
6. Теперь сложим все части:
- 441/64 + 3822/64 + 8281/64 = (441 + 3822 + 8281)/64 = 12544/64
7. Теперь упростим 12544/64:
- 12544 ÷ 64 = 196
8. Теперь можем найти корень из 196:
√196 = 14
Ответ: Значение выражения √(49a² + 14ab + b²) при a = 3/8 и b = 11 3/8 равно 14.