Похожие вопросы
2025-11-01 11:19:14
Чтобы найти значение выражения (5³)³ * 3⁸ / 15⁹ * 5² * 3⁻², давайте поэтапно упростим его.
Шаг 1: Упростим (5³)³(5³)³ = 5^(3*3) = 5⁹
Шаг 2: Упростим 15⁹15 можно разложить на множители: 15 = 3 * 5. Следовательно, 15⁹ = (3 * 5)⁹ = 3⁹ * 5⁹.
Шаг 3: Подставим упрощения в исходное выражениеТеперь подставим все упрощения:
5⁹ * 3⁸ / (3⁹ * 5⁹) * 5² * 3⁻².
Шаг 4: Упростим дробьКогда мы делим, мы можем вычесть степени у одинаковых оснований:
- 5⁹ / 5⁹ = 1 (все сокращается)
- 3⁸ / 3⁹ = 3^(8-9) = 3⁻¹.
Таким образом, выражение становится:
1 * 3⁻¹ * 5² * 3⁻².
Шаг 5: Упростим 3⁻¹ * 3⁻²Теперь объединим оставшиеся степени с основанием 3:
3⁻¹ * 3⁻² = 3^(-1-2) = 3⁻³.
Шаг 6: Подставим обратноТеперь у нас есть:
1 * 5² * 3⁻³ = 5² * 3⁻³.
Шаг 7: Найдем значение 5² и 3⁻³- 5² = 25
- 3⁻³ = 1 / 3³ = 1 / 27.
Теперь мы можем умножить 25 на 1/27:
25 * (1/27) = 25/27.
Ответ: Значение выражения (5³)³ * 3⁸ / 15⁹ * 5² * 3⁻² равно 25/27.