Какое значение имеет выражение 5x² - 3x - 2, деленное на 5x² + 2x, когда x равно 1/19?

Алгебра 8 класс Рациональные выражения алгебра 8 класс значение выражения деление алгебраических выражений x равно 1/19 5x² - 3x - 2 5x² + 2x Новый

Чтобы найти значение выражения (5x² - 3x - 2) / (5x² + 2x) при x = 1/19, следуем следующим шагам:

1. Подставим значение x в числитель:
• Сначала вычислим 5x²:
• 5 * (1/19)² = 5 * (1/361) = 5/361
• Теперь вычислим -3x:
• -3 * (1/19) = -3/19
• Теперь подставим все в числитель:
• 5x² - 3x - 2 = (5/361) - (3/19) - 2
• Для удобства приведем все к общему знаменателю (361):
• -3/19 = -3 * 19/361 = -57/361
• -2 = -2 * 361/361 = -722/361
• Теперь числитель: (5/361) - (57/361) - (722/361) = (5 - 57 - 722) / 361 = -774 / 361
2. Теперь вычислим знаменатель:
• Сначала вычислим 5x²:
• 5 * (1/19)² = 5/361 (как мы уже вычислили)
• Теперь вычислим 2x:
• 2 * (1/19) = 2/19
• Приведем 2/19 к общему знаменателю 361:
• 2/19 = 2 * 19/361 = 38/361
• Теперь подставим все в знаменатель:
• 5x² + 2x = (5/361) + (38/361) = (5 + 38) / 361 = 43 / 361
3. Теперь подставим значения числителя и знаменателя в выражение:
• (-774 / 361) / (43 / 361) = -774 / 43

Теперь делим -774 на 43:

• -774 / 43 = -18

Таким образом, значение выражения при x = 1/19 равно -18.