Какое значение имеет выражение (x-2)(x+2)+(x+2) в квадрате?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений значение выражения алгебра 8 класс (x-2)(x+2) (x+2) в квадрате решение алгебраических выражений Новый

Чтобы найти значение выражения (x-2)(x+2)+(x+2) в квадрате, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки в первом произведении.

• У нас есть выражение (x-2)(x+2). Это произведение можно упростить, используя формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a-b)(a+b). Здесь a = x и b = 2.
• Поэтому (x-2)(x+2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4.

Шаг 2: Найдем значение (x+2) в квадрате.

• Теперь рассмотрим вторую часть выражения: (x+2) в квадрате. Это можно записать как (x+2)(x+2).
• Раскроем скобки: (x+2)(x+2) = x^2 + 2x + 2x + 4 = x^2 + 4x + 4.

Шаг 3: Объединим обе части выражения.

• Теперь у нас есть: (x-2)(x+2) + (x+2)^2 = (x^2 - 4) + (x^2 + 4x + 4).
• Объединим все члены: x^2 + x^2 + 4x - 4 + 4 = 2x^2 + 4x.

Шаг 4: Запишем окончательный ответ.

• Таким образом, окончательное значение выражения (x-2)(x+2)+(x+2) в квадрате равно 2x^2 + 4x.

Если у вас есть конкретное значение для x, вы можете подставить его в полученное выражение 2x^2 + 4x, чтобы найти числовое значение.