Чтобы решить неравенство 0,9^x ≥ 1, давайте сначала поймем, что означает это неравенство.

Неравенство 0,9^x ≥ 1 говорит нам о том, что степень 0,9, возведенная в x, должна быть больше или равна 1. Заметим, что 0,9 — это число меньше 1. Когда мы возводим число меньше 1 в положительную степень, результат будет меньше 1. Когда мы возводим число меньше 1 в отрицательную степень, результат будет больше 1.

Теперь давайте проанализируем, при каких значениях x неравенство будет выполняться:

• Если x = 0, то 0,9^0 = 1. Это значение удовлетворяет неравенству, так как 1 ≥ 1.
• Если x > 0, например, x = 1, то 0,9^1 = 0,9. Это значение не удовлетворяет неравенству, так как 0,9 < 1.
• Если x < 0, например, x = -1, то 0,9^(-1) = 1/0,9 ≈ 1,11. Это значение удовлетворяет неравенству, так как 1,11 > 1.

Таким образом, неравенство 0,9^x ≥ 1 выполняется для x ≤ 0.

Теперь давайте проверим предложенные варианты:

• a) 2: 0,9^2 < 1 (не подходит)
• б) -1: 0,9^(-1) > 1 (подходит)
• в) 3: 0,9^3 < 1 (не подходит)
• г) 4: 0,9^4 < 1 (не подходит)

Таким образом, единственный вариант, который делает неравенство верным, это б) -1.