Похожие вопросы
2025-10-29 04:45:59
Какое значение x можно найти из следующей системы уравнений:
- 4x + 2y - z = 0,
- x + 2y + z = 1,
- y - z = -3.
Варианты ответов:
- A) 1.
- B) 0.
- C) 2.
- D) -2.
- E) -1.
Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс система уравнений значение x решение уравнений математические задачи Новый
2025-10-29 04:46:14
Чтобы найти значение x из данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данной ситуации я предлагаю использовать метод подстановки. Давайте рассмотрим систему уравнений:
- 4x + 2y - z = 0 (1)
- x + 2y + z = 1 (2)
- y - z = -3 (3)
Сначала мы можем выразить z через y из уравнения (3):
- y - z = -3
- z = y + 3
Теперь подставим это значение z в уравнения (1) и (2):
- Подставим в (1):
- 4x + 2y - (y + 3) = 0
- 4x + 2y - y - 3 = 0
- 4x + y - 3 = 0
- y = 3 - 4x (4)
- Подставим в (2):
- x + 2y + (y + 3) = 1
- x + 2y + y + 3 = 1
- x + 3y + 3 = 1
- x + 3y = -2 (5)
Теперь у нас есть два уравнения (4) и (5):
- (4) y = 3 - 4x
- (5) x + 3y = -2
Теперь подставим выражение для y из уравнения (4) в уравнение (5):
- x + 3(3 - 4x) = -2
- x + 9 - 12x = -2
- -11x + 9 = -2
- -11x = -2 - 9
- -11x = -11
- x = 1
Таким образом, мы нашли значение x. Теперь проверим, соответствует ли оно одному из предложенных вариантов ответов:
- A) 1
- B) 0
- C) 2
- D) -2
- E) -1
Ответ: A) 1.
Теперь мы можем подставить найденное значение x обратно в уравнения, чтобы найти y и z, если это необходимо, но для данного вопроса достаточно было найти x.