Какова область определения функции: у = √(5 - х) (х + 8)?

Алгебра 8 класс Область определения функции область определения функции у = √(5 - х) х + 8 алгебра 8 класс функции и их свойства

Чтобы определить область определения функции у = √(5 - х)(х + 8), нам нужно учесть два условия, которые должны выполняться для того, чтобы выражение под квадратным корнем было определено и неотрицательно.

Шаг 1: Условия для квадратного корня

• Выражение под корнем должно быть неотрицательным: 5 - х ≥ 0.
• Также, поскольку мы умножаем на (х + 8), это выражение не должно быть отрицательным, чтобы не возникало ситуации, когда корень из отрицательного числа.

Шаг 2: Решим неравенство 5 - х ≥ 0

1. Переносим х в правую часть: 5 ≥ х.
2. Это можно записать как х ≤ 5.

Шаг 3: Анализ второго множителя (х + 8)

Здесь (х + 8) всегда положительно, так как для любых значений х, которые меньше или равны 5, (х + 8) будет больше 0. Например, если х = -8, то (х + 8) = 0. Но в этом случае мы должны проверить, что 5 - х ≥ 0, что действительно выполняется.

Шаг 4: Объединяем условия

• Таким образом, основное условие, которое мы получили, это х ≤ 5.
• Поскольку (х + 8) не влияет на область определения, мы можем оставить только первое условие.

Шаг 5: Итог

Область определения функции у = √(5 - х)(х + 8) будет следующей: х может принимать значения от -∞ до 5 включительно. В математической записи это можно выразить как: х ∈ (-∞, 5].

Привет! Давай разберемся с областью определения функции у = √(5 - х) (х + 8)! Это так интересно!

Чтобы найти область определения, нам нужно учесть несколько моментов:

1. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, то есть 5 - х ≥ 0.
2. Также мы должны убедиться, что выражение (х + 8) не вызывает никаких проблем, но оно всегда определено для любых значений х.

Теперь давай решим неравенство:

• 5 - х ≥ 0
• х ≤ 5

Таким образом, х может принимать значения от -∞ до 5. Но нам также нужно учесть, что х + 8 всегда положительно, так что нет дополнительных ограничений!

Итак, область определения функции:

(-∞, 5]

Ура! Мы разобрались! Надеюсь, это было интересно и познавательно! Если есть еще вопросы, задавай смело!