Какова область определения и множество значений функции y=5-7x?

Алгебра 8 класс Область определения и множество значений функции область определения функции Множество значений функции алгебра 8 класс функции в алгебре y=5-7x анализ функции Новый

Чтобы найти область определения и множество значений функции y = 5 - 7x, давайте сначала разберемся, что это за функция.

Данная функция является линейной, так как ее можно записать в общем виде y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - это свободный член. В нашем случае:

• m = -7 (коэффициент перед x),
• b = 5 (свободный член).

1. Область определения:

Область определения функции - это все возможные значения переменной x, для которых функция имеет смысл. В случае линейной функции, такой как y = 5 - 7x, нет никаких ограничений на значение x. Значит, x может принимать любое значение из множества действительных чисел.

Таким образом, область определения функции:

• x ∈ R (где R - множество всех действительных чисел).

2. Множество значений:

Множество значений функции - это все возможные значения переменной y, которые функция может принимать при различных значениях x. Поскольку функция линейная и имеет отрицательный коэффициент наклона (-7), это означает, что график функции будет убывающей.

Когда x стремится к +∞ (бесконечности), y будет стремиться к -∞. Когда x стремится к -∞, y будет стремиться к +∞. Таким образом, функция может принимать любые значения.

Следовательно, множество значений функции:

• y ∈ R (где R - множество всех действительных чисел).

Итак, в итоге:

• Область определения: x ∈ R.
• Множество значений: y ∈ R.