Какова радианная мера углов и в какой четверти находятся углы: 1) 265°; 2) -240°?

Алгебра 8 класс Углы и их меры радианная мера углов углы 265 градусов углы -240 градусов четверти углов алгебра 8 класс углы и радианы Новый

Чтобы определить радианную меру углов и выяснить, в какой четверти они находятся, нам нужно выполнить несколько шагов.

1) Для угла 265°:

1. Сначала преобразуем градусы в радианы. Для этого используем формулу:
• Радианы = Градусы × (π / 180)
2. Подставляем значение угла:
• 265° × (π / 180) = (265π / 180) = (53π / 36) радиан.
3. Теперь определим, в какой четверти находится угол 265°. Углы от 0° до 90° находятся в первой четверти, от 90° до 180° — во второй, от 180° до 270° — в третьей, и от 270° до 360° — в четвертой.
4. Так как 265° больше 180° и меньше 270°, угол 265° находится в третьей четверти.

2) Для угла -240°:

1. Сначала нужно привести угол к положительному значению. Для этого добавим 360° (один полный оборот):
• -240° + 360° = 120°.
2. Теперь преобразуем 120° в радианы:
• 120° × (π / 180) = (120π / 180) = (2π / 3) радиан.
3. Теперь определим, в какой четверти находится угол 120°. Угол 120° больше 90° и меньше 180°, следовательно, он находится во второй четверти.

Итак, результаты:

• 265° = (53π / 36) радиан, находится в третьей четверти.
• -240° = (2π / 3) радиан, находится во второй четверти.