Чтобы найти сумму корней уравнения 3x^2 + 8x - 3 / (x + 3) = x^2 - x + 2, сначала нужно привести его к стандартному виду. Для этого мы начнем с того, что упростим уравнение.

1. Умножим обе стороны уравнения на (x + 3), чтобы избавиться от дроби. Это даст нам:

• 3x^2 + 8x - 3 = (x^2 - x + 2)(x + 3)

2. Раскроем скобки на правой стороне уравнения:

• (x^2 - x + 2)(x + 3) = x^3 + 3x^2 - x^2 - 3x + 2x + 6 = x^3 + 2x^2 - x + 6

3. Теперь у нас есть уравнение:

• 3x^2 + 8x - 3 = x^3 + 2x^2 - x + 6

4. Переносим все члены в одну сторону:

• 0 = x^3 + 2x^2 - x + 6 - 3x^2 - 8x + 3

5. Упростим это уравнение:

• 0 = x^3 - x^2 - 9x + 9

Теперь мы имеем кубическое уравнение:

• x^3 - x^2 - 9x + 9 = 0

6. Чтобы найти сумму корней кубического уравнения, мы можем использовать теорему Виета. Сумма корней (S) кубического уравнения ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 равна -b/a.

В нашем случае:

• a = 1
• b = -1

Поэтому сумма корней:

• S = -(-1)/1 = 1

Однако, мы должны проверить, есть ли у нас другие условия, которые могут повлиять на это уравнение. Мы также можем использовать метод подбора или графический метод для нахождения корней, но в данном случае мы уже нашли сумму корней с помощью теоремы Виета.

Таким образом, сумма корней уравнения 3x^2 + 8x - 3 / (x + 3) = x^2 - x + 2 равна 1.

Поскольку ответ 1 не входит в предложенные варианты (-8, -6, -4, 4), возможно, есть ошибка в предложенных вариантах или в условии задачи. Рекомендуется проверить условия задачи еще раз.