Каковы допустимые значения переменной в следующих выражениях?

Например: 1/2m-1 = (-∞,1/2)∪(1/2 ,+∞).

Пожалуйста, помогите решить эти примеры:

1. 1/x-6
2. 1/5+m
3. n+3/4n-5
4. 3a-1/a²
5. 13a-5a²/3a-2

Алгебра 8 класс Допустимые значения переменной в дробных выражениях допустимые значения переменной алгебра 8 класс выражения с переменной решение примеров алгебраические выражения Новый

Чтобы найти допустимые значения переменной в данных выражениях, нам нужно определить, при каких значениях переменной выражение не определено. Обычно это происходит, когда мы делим на ноль.

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. 1/x - 6
   • Выражение не определено, когда x = 0, так как деление на ноль невозможно.
   • Допустимые значения: x ∈ (-∞, 0) ∪ (0, +∞).
2. 1/(5 + m)
   • Выражение не определено, когда 5 + m = 0, то есть m = -5.
   • Допустимые значения: m ∈ (-∞, -5) ∪ (-5, +∞).
3. (n + 3)/(4n - 5)
   • Выражение не определено, когда 4n - 5 = 0, то есть n = 5/4.
   • Допустимые значения: n ∈ (-∞, 5/4) ∪ (5/4, +∞).
4. (3a - 1)/a²
   • Выражение не определено, когда a² = 0, то есть a = 0.
   • Допустимые значения: a ∈ (-∞, 0) ∪ (0, +∞).
5. (13a - 5a²)/(3a - 2)
   • Выражение не определено, когда 3a - 2 = 0, то есть a = 2/3.
   • Допустимые значения: a ∈ (-∞, 2/3) ∪ (2/3, +∞).

Таким образом, для каждого выражения мы определили, при каких значениях переменной оно не будет иметь смысла, и указали допустимые значения для каждой переменной.