Похожие вопросы
2025-08-31 08:17:53
Каковы два числа, если их сумма равна -17, а произведение равно -38?
Алгебра 8 класс Системы уравнений два числа сумма равна -17 произведение -38 алгебра 8 класс уравнения решение задач математические задачи
2025-08-31 08:18:14
Для решения задачи о нахождении двух чисел, сумма которых равна -17, а произведение равно -38, мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим искомые числа как x и y.
- Сумма: x + y = -17
- Произведение: x * y = -38
Теперь мы можем выразить одно из чисел через другое. Например, выразим y через x из первого уравнения:
y = -17 - x
Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
x * (-17 - x) = -38
Раскроем скобки:
-17x - x^2 = -38
Переносим все члены на одну сторону уравнения:
x^2 + 17x - 38 = 0
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Для этого найдем дискриминант D:
D = b^2 - 4ac
В нашем случае:
- a = 1
- b = 17
- c = -38
Подставим значения в формулу для дискриминанта:
D = 17^2 - 4 * 1 * (-38)
D = 289 + 152 = 441
Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы:
x = (-b ± √D) / (2a)
Подставим значения:
x = (-17 ± √441) / 2
x = (-17 ± 21) / 2
Теперь найдем два возможных значения для x:
- x1 = (-17 + 21) / 2 = 4 / 2 = 2
- x2 = (-17 - 21) / 2 = -38 / 2 = -19
Теперь, зная значение x, найдем соответствующие значения y:
- Если x = 2, то y = -17 - 2 = -19
- Если x = -19, то y = -17 - (-19) = 2
Таким образом, искомые числа: 2 и -19.