Похожие вопросы
2025-10-29 22:50:41
Каковы графики функций: A) y=cos3x, B) y=cos3x+1 и C) y=2cos3x?
Алгебра 8 класс Графики тригонометрических функций графики функций y=cos3x y=cos3x+1 y=2cos3x алгебра 8 класс функции косинуса графики алгебраических функций Новый
2025-10-29 22:50:58
Чтобы понять, как выглядят графики функций A) y=cos(3x), B) y=cos(3x)+1 и C) y=2cos(3x), давайте рассмотрим каждую из них по отдельности.
A) y=cos(3x)- Функция cos(3x) - это косинусная функция, которая колеблется между -1 и 1.
- Число 3 перед x означает, что период функции сокращается. Период косинуса равен 2π, но в данном случае он будет равен 2π/3.
- Это значит, что график будет повторяться каждые 2π/3 единиц по оси x.
- График будет выглядеть как обычный график косинуса, но с более частыми колебаниями.
- В этой функции мы добавили 1 к функции cos(3x).
- Это сдвигает весь график вверх на 1 единицу.
- Таким образом, значения функции теперь будут колебаться между 0 и 2 (вместо -1 и 1).
- Период остается таким же, 2π/3, но график будет находиться выше по оси y.
- Здесь мы умножили функцию cos(3x) на 2.
- Это означает, что амплитуда функции увеличилась, и теперь она колеблется между -2 и 2.
- Период остается 2π/3, как и в предыдущих случаях.
- График будет выглядеть так же, как график A), но колебания будут более высокими.
В итоге, все три графика имеют одинаковый период, но различаются по амплитуде и вертикальному сдвигу:
- y=cos(3x) колеблется между -1 и 1.
- y=cos(3x)+1 колеблется между 0 и 2.
- y=2cos(3x) колеблется между -2 и 2.