Давайте разберем, что такое подобные члены многочлена и как их определить на примерах, которые вы привели.

Подобные члены — это члены многочлена, которые имеют одинаковые переменные с одинаковыми степенями. Мы можем складывать или вычитать подобные члены, но не можем делать этого с непохожими членами.

Теперь рассмотрим каждый из ваших примеров.

1. Первый пример: 5x²y — 4xy³ + 7xy — 2x³y
   • 5x²y — это член с переменной x в квадрате и y в первой степени.
   • −4xy³ — это член с переменной x в первой степени и y в кубе.
   • 7xy — это член с переменной x в первой степени и y в первой степени.
   • −2x³y — это член с переменной x в кубе и y в первой степени.

   Теперь определим подобные члены:

   • 5x²y — не имеет подобных членов.
   • −4xy³ — не имеет подобных членов.
   • 7xy и −2x³y — не являются подобными, так как у них разные степени переменной x.

   Таким образом, в этом многочлене нет подобных членов.

2. Второй пример: 7xy + 4xy + 9xy - 2xy
   • 7xy — это член с переменной x в первой степени и y в первой степени.
   • 4xy — это также член с переменной x в первой степени и y в первой степени.
   • 9xy — это также член с переменной x в первой степени и y в первой степени.
   • −2xy — это также член с переменной x в первой степени и y в первой степени.

   Все члены имеют одинаковые переменные x и y с одинаковыми степенями, следовательно, они являются подобными.

   Итак, подобные члены в этом многочлене: 7xy, 4xy, 9xy и −2xy.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!