Каковы значения следующих выражений: 9^-2, (-5)^-1, (1/8)^-2, (-0,25)^-2 деленное на (-4^3), (-1,8)^0 минус 4^-1 умноженное на 0,05^-2?

Алгебра 8 класс Степени с натуральными и отрицательными показателями алгебра 8 класс значения выражений отрицательные степени деление выражений вычисление алгебраических выражений Новый

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и найдем их значения.

1. Выражение: 9^-2

Когда мы имеем отрицательную степень, это означает, что мы берем обратное значение числа и возводим его в положительную степень. Таким образом:

• 9^-2 = 1/(9^2) = 1/81 ≈ 0,0123

2. Выражение: (-5)^-1

Также применяем правило для отрицательной степени:

• (-5)^-1 = 1/(-5) = -0,2

3. Выражение: (1/8)^-2

Сначала берем обратное значение:

• (1/8)^-2 = 8^2 = 64

4. Выражение: (-0,25)^-2

Сначала берем обратное значение:

• (-0,25)^-2 = (-4)^2 = 16

5. Выражение: (-4^3)

Здесь нужно помнить, что возведение в степень выполняется перед знаком минус:

• -4^3 = - (4^3) = -64

Теперь объединим все найденные значения:

Выражение, которое мы хотим рассчитать, теперь выглядит так:

• (-0,25)^-2 / (-4^3) = 16 / (-64) = -0,25

6. Выражение: (-1,8)^0

Любое число, кроме нуля, в нулевой степени равно 1:

• (-1,8)^0 = 1

7. Выражение: 4^-1

Сначала найдем значение:

• 4^-1 = 1/4 = 0,25

8. Выражение: 0,05^-2

Применяем правило для отрицательной степени:

• 0,05^-2 = 1/(0,05^2) = 1/0,0025 = 400

Теперь подставим все значения в финальное выражение:

(-1,8)^0 - 4^-1 * 0,05^-2:

• 1 - 0,25 * 400 = 1 - 100 = -99

Итак, итоговые значения выражений:

• 9^-2 = 0,0123
• (-5)^-1 = -0,2
• (1/8)^-2 = 64
• (-0,25)^-2 = 16
• (-4^3) = -64
• (-1,8)^0 = 1
• 4^-1 = 0,25
• 0,05^-2 = 400
• Финальное выражение: -99