Каковы знаки корней уравнения (если они существуют), не решая его: х² + 11х + 20 = 0?

Ответы:

• а) - -
• б) + -
• в) нет корней
• г) + +

Алгебра 8 класс Знаки корней квадратного уравнения знаки корней уравнения алгебра 8 класс х² + 11х + 20 = 0 анализ уравнения математические знаки корней Новый

Чтобы определить знаки корней квадратного уравнения без его решения, мы можем воспользоваться свойствами коэффициентов уравнения. Рассмотрим уравнение:

х² + 11х + 20 = 0

Это уравнение имеет вид:

ax² + bx + c = 0

где:

• a = 1 (коэффициент при х²)
• b = 11 (коэффициент при х)
• c = 20 (свободный член)

Теперь мы можем использовать следующие правила:

1. Если a > 0 и c > 0, то оба корня уравнения имеют одинаковый знак.
2. Если a > 0 и c < 0, то один корень положительный, а другой отрицательный.
3. Если a < 0, то корни будут иметь противоположные знаки.

В нашем случае:

• a = 1 > 0
• c = 20 > 0

Так как оба условия выполняются, это означает, что корни уравнения будут одинаковыми и будут иметь положительный знак.

Таким образом, мы можем заключить, что:

Ответ: г) + +